SUCESIÓN GEOMÉTRICA

¿QUE ES  UNA SUCESIÓN GEOMÉTRICA?
 También es llamada progresión geométrica, es una sucesión de números en la cual el cociente (la razón) entre dos elementos consecutivos es una constante, en símbolos:

gigi−1=r.

Es decir, cualquier elemento en la sucesión geométrica es igual al anterior multiplicado por una constante r (la razón).
TÉRMINO GENERAL:
 

v1) Si conocemos el 1er término.  an = a1 · rn-1

 

2) Si conocemos el valor que ocupa cualquier otro termino de la sucesion (ak)

 

van = ak · rn-k

interpolación de términos geométricos 

 r= razón
k= terminos interpolados
b=termino final entre una interpolación
a=primer termino de una interpolación











SUMA DE "N" TÉRMINOS

 EJEMPLOS:
La poblacion  de un cierto pais aumenta por termino medio un 1% anual, sabiendo que en la actualidad tiene 3 millones de habitantes:
-¿cuántos tendrá dentro de 10 años?
-¿ y dentro de 20 años?
resolución
datos:
r:1%; 101/100
 
a1:3 000 000


                                                   an = a1 · rn-1
                                                  a10=3(101/100)10-1
                                                 a10=3(1.01)9
                                                  a10=3281056
                                                    

                                                      an = a1 · rn-1
                                                      a20=3(101/100)20-1
                                                      a20=3(1.01)¨´19
                                                        a20=3624327